La filosofía de Parménides asombró enormemente a sus contemporáneos y suscitó vivas polémicas. Los adversarios de Parménides atacaron su pensamiento a través de dos ejemplos que son evidentes: el movimiento y la multiplicidad. ​

Zenón nació en Elea, entre el final del s. VI a.C. y el comienzo del s. V.​

Fue un hombre de naturaleza singular, tanto en lo intelectual como en su vida. Entró en conflicto con un tirano, siendo encarcelado. Fue torturado para hacerlo confesar los nombres de sus compañeros, pero se cortó la lengua con sus dientes y la escupió en la cara del tirano.​

Otra variante de la tradición dice que dio los nombres de los más fieles seguidores del tirano y de esta manera hizo que el mismo tirano los eliminara. Provocando su autoaislamiento, derrotándose a sí mismo.

Parménides había combatido el pluralismo y había declarado que el cambio y el movimiento son ilusorias apariencias. Como la multiplicidad y el movimiento parecen ser datos tan evidentes de nuestra experiencia sensible, esta atrevida posición no podía menos de promover un tanto las risas.​

No obstante, Zenón, convencido defensor de la teoría de Parménides, se esforzó en probar su verdad o al menos demostrar que no era ridícula.​

Los argumentos de Zenón tratan de refutar las tesis de sus oponentes pitagóricos mediante una serie de hábiles reductiones ad absurdum (reducciones al absurdo).

 

Pruebas contra el pluralismo pitagórico

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Supongamos, con los pitagóricos, que la realidad consta de unidades. Estas unidades, o tienen magnitud o no la tienen. ​

También suena a absurdo la tesis de Parménides de que no hay muchos hombres, animales, etc., sino sólo un ser único. Pero Zenón demuestra la tesis con la siguiente reflexión: Si, como creen los pitagóricos, las cosas constan de puntos, caben dos hipótesis.​

Estos puntos son infinitamente pequeños o tienen ya extensión, grosor y gravedad. En el primer caso no llegamos a cosas reales, pues puntos inextensos, por muchos que sean, no producen un cuerpo extenso. ​

En el segundo caso, el cuerpo tendría que ser infinitamente grande, pues hay en él número infinito de magnitudes. Luego, no podría haber en absoluto cuerpo alguno, o sólo un cuerpo único, infinitamente grande.

 

Las percepciones sensibles son engaño

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Si sobre un suelo blando se deja caer un solo grano de mijo, no se oye nada. Si se echa al suelo un celemín entero lleno de mijo, se cree oír un ruido. Esto es, evidentemente, engaño, pues de una suma de meros silencios no puede formarse un ruido.​

¿Creyó Zenón mismo sus pruebas? Ciertamente, pues estaba persuadido de la rectitud de la doctrina de su maestro. ¿Son fecundas sus pruebas? Lo son, ya formalmente, pues Zenón fuerza al adversario a pensar dialécticamente, lo que explica que ya Aristóteles lo llamara padre de la dialéctica.

 

Argumentos relativos al movimiento

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Los argumentos más célebres de Zenón son los concernientes al movimiento. Conviene recordar que lo que Zenón intenta poner en claro es esto: que el movimiento, negado por Parménides, es igualmente imposible en la teoría pluralista de los pitagóricos.​

 

1. Supongamos que uno quiere cruzar un estadio o campo de carreras. Para hacerlo, tendrá que atravesar un número infinito de puntos —según los pitagóricos—. Por otra parte, tendrá que recorrer la longitud del estadio en un tiempo determinado, si desea llegar al otro extremo. Pero, ¿cómo podrá pasar por un número infinito de puntos y recorrer así una distancia infinita en un tiempo finito? Hay que concluir que le será imposible atravesar el estadio. Y hasta deberemos concluir que ningún objeto puede recorrer ninguna distancia, sea cual fuere, y que todo movimiento es, por consiguiente, imposible.

2. Supongamos que Aquiles y una tortuga se disponen a competir en una carrera. Aquiles, como buen deportista, le concede a la tortuga una ventaja. Ahora bien, para cuando Aquiles llegue al sitio del que la tortuga partió, ésta habrá avanzado más y estará en otro punto; y cuando Aquiles llegue a ese punto, la tortuga habrá avanzado ya otro trecho, por corto que sea. Así, Aquiles se estará acercando sin cesar a la tortuga, pero nunca llegará a alcanzarla: nunca podrá darle alcance, si se admite la hipótesis de que la línea consta de un número infinito de puntos, pues entonces Aquiles tendrá que recorrer una distancia infinita. Así, aunque afirmen la realidad del movimiento, con su propia doctrina lo están haciendo imposible, pues de esta doctrina se sigue que el más lento se mueve tan deprisa como el más rápido.​

3. Supóngase una flecha en movimiento. Según la teoría pitagórica, esta flecha ocuparía, cada instante, una posición determinada en el espacio. Mas ocupar una posición determinada en el espacio es estar inmóvil. Por consiguiente, la flecha disparada estaría quieta, lo cual es contradictorio.

 

¿Cómo interpretar estos argumentos?

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Al revisar estos argumentos, probablemente pensaste algo como: “Se trata de puros sofismas inventados por Zenón, de hábiles estratagemas; pero se equivocan al suponer que la línea está compuesta de puntos y el tiempo de momentos distintos”.​

Tal vez hay que buscar la solución a estas paradojas evidenciando que la línea y el tiempo son continuos y no discontinuos; pero Zenón no trataba precisamente de afirmar que fuesen discontinuos. Al contrario, lo que quería demostrar era que del suponerlos discontinuos se siguen absurdas consecuencias. Zenón, como discípulo de Parménides, creía que el movimiento era imposible e ilusorio, pero con estos argumentos que acabamos de ver pretendía probar que aun en la hipótesis de los pitagóricos el movimiento es igualmente imposible, y que la suposición de su posibilidad lleva a conclusiones contradictorias y absurdas.

La tesis de Zenón era la siguiente: “Lo real es un plenum, un continuo completo, y el movimiento es imposible. Nuestros adversarios afirman la realidad del movimiento y tratan de explicarla recurriendo a una hipótesis pluralista. Yo me propongo demostrar que tal hipótesis no explica en modo alguno el movimiento, sino que solo hace incurrir en absurdos”. Zenón redujo así al absurdo la hipótesis de sus adversarios, y el resultado auténtico de su dialéctica fue no tanto el establecer el monismo parmenídeo —que está expuesto a objeciones—, como el mostrar la necesidad de admitir el concepto de cantidad continua.

 

Meliso de Samos

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Meliso nació entre el final del s. VI y el comienzo del s. V a.C. En el 442 fue nombrado estratega por sus conciudadanos y derrotó la flota de Pericles. Escribió un libro Sobre la naturaleza o Sobre el Ser, del que han llegado algunos fragmentos.​

Meliso escribió de forma clara y con rigor deductivo la doctrina eleática. En primer lugar, afirmó que el ser debe ser infinito (y no al contrario, finito, como decía Parménides), porque no tiene límites ni espaciales ni temporales, porque si fuera finito debería limitar con el vacío y, por tanto, con el no-ser, lo cual es imposible.​

En cuanto infinito, el ser es necesariamente Uno. “En efecto, si fueran dos no podrían ser infinitos pues uno debería tener límite en el otro”.

A este uno-infinito, Meliso lo llamó incorpóreo, pero no en el sentido de inmaterial, sino en el sentido de que está privado de cualquier figura que determina los cuerpos, y no puede, por tanto, tener ni siquiera la perfecta figura de la esfera, como quería Parménides —el concepto de incorpóreo, en el sentido de inmaterial nacerá solo con Platón—.​

Así, el eleatismo termina con la afirmación de un Ser eterno, infinito, uno, igual, inmutable, inmóvil, incorpóreo.

Los eleatas niegan, pues, realidad a lo múltiple y al movimiento. Hay un único principio, el Ser, el cual lo conciben como material e inmóvil. No niegan, por supuesto, que percibamos con los sentidos el movimiento y la multiplicidad, pero sostienen que lo que sentimos es ilusorio: mera apariencia. El verdadero Ser se hallará, no mediante el sentido, sino mediante el pensamiento, y éste hace comprender que no pueden darse ni la pluralidad, ni el movimiento, ni el cambio.​

De esta manera, los eleatas, como antes que ellos los primeros filósofos griegos, intentaron descubrir el principio único del mundo.

Sin embargo, es evidente que el mundo, tal como aparece a nuestros sentidos, es pluralidad. Y aquí se presenta un problema: ¿cómo conciliar el principio único con lo múltiple y el cambio que percibimos en el mundo? ​

Heráclito intentó solucionar esto profesando una filosofía que hiciese justicia a ambos elementos mediante la doctrina de la Unidad en la diversidad.​

Los pitagóricos afirmaron lo múltiple, excluyendo al Uno: hay una multitud de unos o archés.​ Los eleatas afirmaron al Uno, excluyendo lo múltiple.

Surgió el problema de cómo hacer justicia a lo Uno y a lo Múltiple, a la estabilidad y al cambio. La doctrina monista de Parménides se va a un extremo, pero también la doctrina de lo múltiple de los pitagóricos.​

Por su parte, la filosofía de Heráclito tampoco dio solución satisfactoria: no explicó el elemento estable de las cosas y su arché era netamente material.​

Fue así como empezaron a surgir los filósofos pluralistas, a quienes veremos en las siguientes sesiones. Trataron de conciliar el problema de lo Uno y lo Múltiple.