Los pitagóricos y el prinicipio

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Los pitagóricos heredaron de los filósofos jónicos el problema del ἀρχὴ. Sin embargo, pienso que se elevan a un plano nuevo y un tanto más elevado. El principio y el fundamento de la realidad no es el agua o el aire, sino el número.​

Lo anterior lo basan en el hecho de que todos los fenómenos más significativos: como la música, los fenómenos astronómicos, climáticos o biológicos, ocurren con cierta regularidad que se puede medir y, por tanto, expresar con números. El número es, por consiguiente, la causa de cada cosa y determina su esencia y la relación que guarda una con la otra.

 

Pitágoras y la sociedad pitagórica

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Pitágoras (582-497 a.C.) procede de las clases aristocráticas de los grandes terratenientes de Samos. Cuando tenía unos 40 años, se produjo una revolución social. Polícrates se puso al frente del partido de los trabajadores (alfareros, pescadores y comerciantes), derribando al gobierno de estos terratenientes e instauró un régimen democrático.​

Pitágoras se vio obligado a abandonar su patria y marchó hacia Crotona, al sur de Italia, donde se habían establecido griegos de sangre doria.

Pitágoras reunió en Crotona a hombres y mujeres de sangre griega, formando la sociedad pitagórica, que organizó como una especie de orden religiosa.​

Para la admisión en la liga se practicaba un riguroso proceso de selección:​

 

1. Se indagaba puntualmente la vida pasada y los padres, y hasta se miraba la apariencia exterior. Ellos consideraban que de la disposición corporal se podían sacar conclusiones sobre el carácter.​

2. Todo candidato tenía que pasar por una prueba de tres años durante la cual se le ejercitaba en la callada obediencia, en el desprecio de los hombres y en la firmeza de carácter.​

3. Después de los años de prueba era admitido como miembro provisional por 5 años.

 

El profeso entregaba su fortuna a la sociedad, era iniciado en los misterios y podía ver a Pitágoras mismo en la ejecución de los ritos.​ Si en este tiempo fallaba, era despedido, se le trataba como un muerto, como un extraño, no se hablaba más de él.​ Las reglas de la sociedad eran rigurosas: celibato, examen diario de conciencia, silencio de muchos años, vestido sencillo de lino, abstinencia de carne, vino, huevos y habas.​ Los miembros de esta sociedad se guardaban fidelidad a costa de la vida.

Esta liga llegó a ejercer poder en Crotona y sus contornos. Pero tras la guerra de Síbaris, el demócrata Cilón organizó una revolución y Pitágoras huyó a Metaponto, donde se refugió en el templo de las musas y murió de hambre a los 40 días.

Se le atribuyen a Pitágoras muchos escritos, pero los que nos han llegado​ son falsificaciones de época posterior. Es posible que su enseñanza haya sido sólo (o prevalentemente) oral.​

Muy poco puede decirse sobre el pensamiento filosófico original de este filósofo.​ Las numerosas Vidas de Pitágoras posteriores no son atendibles históricamente porque nuestro filósofo, ya poco después de su muerte ( y tal vez ya en los últimos años de su vida) había perdido sus rasgos humanos a los ojos de sus contemporáneos; era venerado como una divinidad y su palabra tenía casi el valor de un oráculo.​Llegó a ser muy famosa la frase con la que se aludía a su doctrina: "El lo dijo“.

 

Los números como principio

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Para los pitagóricos, como se decía anteriormente, el número es el ἀρχὴ. El más claro y famoso documento que resume el pensamiento de los pitagóricos es el de Aristóteles: ​

“Los pitagóricos, por primera vez, se aplicaron a las matemáticas y las hicieron avanzar y alimentados por las mismas, creyeron que el principio de estas fuera el principio de todas las cosas que existen. Y como en matemáticas los números son por su naturaleza los primeros principios, precisamente ellos opinaban ver en los números más que en el fuego, el agua, la tierra, muchas semejanzas con las cosas que existen y que se originan […]; y, además, como veían que los acordes musicales consistían en números; y, finalmente, como todas las otras cosas, en toda la realidad, les parecían hechas a imagen de los números y que los números fueran los primeros en toda la realidad, pensaron que los elementos del número fueran los elementos de todas las cosas y que todo el universo fuera armonía y número.”

Sin duda alguna es una teoría revolucionaria y que asombró a los contemporáneos de Pitágoras —y me atrevería decir que aún sigue siendo una idea asombrosa—.​

El descubrimiento de que en todas las cosas existe una regularidad matemática, plasmada en la relación que existe entre los sonidos y la música. La diversidad de sonidos, por ejemplo, que produce un instrumento musical, como la lira, depende de la diversidad de la longitud de las cuerdas (que, por supuesto, puede ser determinada según un número).​

Los pitagóricos descubrieron, además, las relaciones armónicas de la octava, quinta y cuarta y las leyes numéricas que las rigen (1:2, 2:3, 3:4).

No menos importante fue el rol del número en la descripción de los fenómenos del universo. ​Son leyes numéricas las que determinan el año, las estaciones, los meses, los días y así sucesivamente. ​

Una vez más, son leyes numéricas precisas las que regulan los tiempos de incubación del feto en los animales, los ciclos del desarrollo biológico y los diversos fenómenos de la vida.​ Para algunos pitagóricos, la justicia, en cuanto tiene como característica la de ser una especie de igualdad, se le hacía coincidir con el número 4 o el 9 (el cuadrado del primer número par e impar).

Es claro, pues, el proceso por el cual los pitagóricos llegaron a poner al número como principio de todas las cosas. Sin embargo, el hombre actual puede difícilmente comprender a fondo el sentido de esta doctrina, si no busca recuperar el sentido arcaico del número.​

Para nosotros el número es una abstracción mental y, por lo mismo, un ente de razón. Para el antiguo modo de pensar, el número era una cosa real y precisamente la más real de todas las cosas. Por tal razón, fue considerado como principio constitutivo de las cosas.​

El número no es un aspecto que se abstrae de las cosas sino que es la realidad misma, la naturaleza de la realidad, de las cosas mismas.

 

Los elementos de los que proceden los números

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Todas las cosas proceden de los números, sin embargo, los números proceden de otros “elementos”. ​Los números son una cantidad (indeterminada) que poco a poco se determina o delimita: 2, 3, 4, 5, 6 hasta el infinito.​ El número está constituido por dos elementos: uno indeterminado e ilimitado y uno determinante y limitante.​ Identificaban a los números pares con lo indeterminado y a los impares con lo determinado y limitado.

Por ejemplo, si representáramos un número con puntos dispuestos geométricamente sobre una flecha, notarás que un número par deja un espacio vacío para la flecha que está entre los puntos. Mientras que uno impar siempre deja una unidad frente a la flecha, limitando al número.

Para los pitagóricos los números pares eran rectangulares y los impares cuadrados. Si se disponen en torno al número 1, las unidades que constituyen los números impares, se obtienen cuadrados mientras que en los pares forman rectángulos.

Por último, el “uno” de los pitagóricos no es par ni impar, es parimpar. Tan verdad es esto que de él provienen todos los números. ​El cero fue desconocido para los pitagóricos y para las matemáticas antiguas.